케플러 법칙: 태양계 알아봐요

이미 케플러가 저런 세 법칙을 확립할 수 있었던 것은 그의 노력과 통찰력 덕분이지만, 그의 스승인 튀코 브라헤의 일생을 바친 천체관측 자료도 한 몫을 했을 것입니다. 그의 끈기에는 경의를. 아무튼 브라헤의 관측자료를 바탕으로 케플라가 내린 태양계 행성의 일관된 공전부육법칙은 근년의 우리들로서는 별것 아닌 것처럼 보이지만, 그때그때는 관념과 논쟁을 불러일으켰을 것입니다. 왜그런지는아래법칙의설명을보면서설명해드릴게요.

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태양계의 모든 행성은 태양을 타원궤도로 공전합니다. 즉 궤도에서 태양은 미세하게 가운 데이 아니라 태양과 다른 초점 1(위 그림의 흰 점)를 공전합니다라는 것입니다. ​ 이를 통해서 지구가 태양에 가장 가까운 거리에 있을 때를 '약 1점'가장 멀리 있을 때'원화 1점'으로 표시할 수 있습니다. 역시 한 타원 자체로 볼 때 장축의 절반을 "장반경", 단축의 반을 "단반경"이라고 합니다. 장반경은 제3법칙에서도 다루면 기억합시다.당시 이 타원궤도라는 게 논란이었을 것이다. 케플러가 살았던 그 무렵에는 우주가 누군가에 의해 설계된 것으로 여겨졌기 때문에 모든 천체는 원과 같은 완벽한 공전궤도의 상태를 유지해야 했습니다. 하지만자연현상을더잘설명하는타원궤도가결국은정착하게됩니다.

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쉽게 면적 속도 1정의 법칙은 행성은 대략 1점 근처에서 보다 빠르게 원화 1점 근처에서 더 천천히 움직이는 것입니다. ​ 지구와 태양을 잇는 가상의 선이 있다고 했을 때 1정 시간 동안 선이 지나가다 면적을 S로 합시다. 같은 시각 사이 S일이 직선이 짧은 대신에 이동하는 거리가 길고 S2에서는 직선이 긴 대신에 이동하는 거리가 짧습니다. 그리고 S것=S2입니다.​ 여기서 중요한 것은 결국 같은 시각 사이 같은 면적을 쓸고 지봉잉 가겠다는 것이지, 만약 위의 행성을 지구의 경우 S2의 넓이가 전체 면적의 것/일 2라면 A것으로 A2로 이동하는 데 걸린 시각은 한달이 될 것입니다.

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주기 법칙은 P^2=A^3이라는 공식으로 본인 받고 해설면 공전 주기의 제곱은 긴 반경의 세제곱과 같다는 것입니다. ​ 두곳에서 주목할 것은 각각의 단위가 천문 단위(AU)나이(y)인 약 1점, 원화 1점의 가격이 없이 긴 반경으로 계산하는 것이다. 2개의 행성의 공전 주기를 비교하면 타원의 여파가 달라도 긴 반지름의 길이가 같다면 2개의 행성의 공전 주기는 같다는 것입니다.